概要

「科学技術計算と数値解析」，「行列・固有値問題の解法とその応用」，「計算の品質」の三部会が連携し，
学部生・大学院生，企業の研究者・技術者を対象にした，「応用数理セミナー」を実施します．

今回は

• 逆問題とその解法
• 大規模線形方程式と高性能計算
• 精度保証付き数値計算の基礎

参加申込

• 参加費は無料です．

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プログラム　(2014/10/21更新)

12月26日(金)

• 10:00-12:00
  科学技術計算と数値解析 研究部会
  　奈良 高明 （東京大学）
  　「Eulerの同次関係式に基づくソース推定逆問題の直接解法」
  

  三次元空間中にある磁気双極子を推定する逆問題は，非侵襲計測，非破壊検査から，ユーザインタフェースまで広範な応用がある．非線形最適化に基づき双極子パラメタを推定する従来法に対し，観測データから代数演算のみで解を求める直接解法は，解を陽に再構成でき，リアルタイム推定に向いているという意味で，理論的にも実用上も価値が高い．本チュートリアルでは，Eulerの同次関係式がソース推定逆問題の直接解法の一つの出発点となることを示した上で，データの計測法の観点からそれが如何に変形，拡張されるかを，応用事例とともに述べる．
  

• 12:00-13:00 休憩
  
• 13:00-15:00
  行列・固有値問題の解法とその応用 研究部会
  　中島研吾（東京大学情報基盤センター・情報理工学系研究科（数理情報学専攻））
  　「並列前処理付き反復法」
  

  差分法，有限要素法等による科学技術計算は最終的には疎な係数行列を係数とする大規模連立一次方程式の求解に帰着される。連立一次方程式の解法としては，クリロフ部分空間型反復解法が広く使用されている。係数行列の固有値分布を改善し，収束を加速する方法として前処理（Preconditioning）は，実アプリケーションを解く上で重要である。本チュートリアルでは，前処理付き反復法の基礎から，最新のスーパーコンピュータによる大規模シミュレーション研究を指向した研究動向まで幅広く解説する。

  • 反復法，前処理手法入門
  • 反復法の並列化（有限要素法を例に）
  • 並列前処理手法
  • 最近の研究例①：多重格子法，並列多重格子法
  • 最近の研究例②：通信削減型手法

• 15:00-15:20 休憩
  
• 15:20-17:20
  計算の品質 研究部会
  
  1. 木村 拓馬 （早稲田大学）　「数理計画問題に関連する精度保証付き数値計算法について」
     

     数理計画問題，特に線形計画問題・二次計画問題に関連する精度保証付き数値計算法について紹介する予定です． 二次計画問題については，講演者らが取り組んでいる，線形等式／不等式制約付き凸二次計画問題に関連する手法についても紹介します． 他の問題に関する手法については，基本的なところを調べて概説する予定です．
     

  2. 関根 晃太 （早稲田大学）　「楕円型連立半線形偏微分方程式の解に対する精度保証付き数値計算法」

     楕円型連立半線形偏微分方程式の解は，様々な反応拡散方程式の定常解を記述する．しかし楕円型連立半線形偏微分方程式の解は解析的に得ることは難しく，コンピュータを利用した近似解を得ることで現象の理解に繋げている． 本講演では，楕円型連立半線形偏微分方程式の解に対する精度保証付き数値計算法について紹介する．前半では楕円型連立線形-半線形偏微分方程式の精度保証付き数値計算法について述べる．後半では，より一般的なクラスの方程式について述べる．
     

  
  

更新履歴とお知らせ

• [12/11] 参加申込を終了しました．ただし，以後の参加申込・当日参加も歓迎いたします．
• [10/19] 本ページを開設しました．

連絡先

三部会連携「応用数理セミナー」
〒169-8555 東京都新宿区大久保3-4-1 63号館419教室 大石研究室内
電話：03-5286-3330