実行列に対する固有値問題

成分が全て実数である行列を実行列という。まず、 $n \times n$実行列の 固有値と固有ベクトルを求める方法について学ぼう。

Scilabで固有値を求めるにはつぎのようにする。

   --> A=[1 2;2 1];

   --> spec(A)

   ans =

   !  -1. !

   !   3. !

Scilabでは固有値が並んだベクトルが答えとして返される。

また、固有値とともに固有ベクトルを求めるためには、つぎのようにする。

   -->[D,V]=bdiag(A)

    V  =

   !   0.7071068  - 0.7071068 !

   !   0.7071068    0.7071068 !

    D  =

   !   3.    0. !

   !   0.  - 1. !