微分方程式

ScilabではODEPACKを利用して常微分方程式を解く。例としてロジスティック 方程式

$$\frac{dy}{dt}-y(1-y)=0,~~y(0)=0.3,~~t \in [0,10]$$ (33)

を考えよう。Scilabではode命令によって常微分方程式を解く。 まず、微分方程式を入力する。

   -->deff('[ydot]=f(t,y)','ydot=a*y*(1-y)')

つぎに、時間軸上の格子点を定義する。

   -->t=0:0.1:10;

そして、微分方程式を格子点上で数値的に解く。

   -->ode([0.5],0,t,f);

最後にグラフに描くと図5.1を得る。

   -->plot (t,ans)

  

Figure: 微分方程式の解のグラフ